Muestreo y Encuestas Complejas en R

Sesión 5: Análisis con srvyr y survey

Gabriel Sotomayor

2025-04-07

Objetivos de la Sesión

En esta segunda sesión, nos enfocaremos en aplicar lo aprendido:

  1. Repasar brevemente por qué necesitamos análisis especiales para encuestas complejas.
  2. Entender el concepto de “objeto de diseño muestral” en R.
  3. Conocer las funciones clave del paquete survey para análisis descriptivo y modelos, entendiendo su lógica.
  4. Aprender a usar el paquete srvyr para realizar análisis de forma más intuitiva (estilo tidyverse).
  5. Calcular e interpretar correctamente estimaciones (medias, proporciones, totales) y sus errores estándar / ICs en R.
  6. Realizar análisis por subgrupos de manera eficiente.

Recordando: ¿Por Qué Análisis Especiales?

  • Las encuestas reales (como CASEN) no usan Muestreo Aleatorio Simple (MAS).
  • Usan diseños complejos (estratos, conglomerados, ponderadores) por razones prácticas (costos, logística, representatividad).
  • Esto viola los supuestos de las funciones estadísticas estándar de R (mean, lm, t.test…).

Consecuencias de Ignorar el Diseño:

  1. Estimaciones puntuales sesgadas (por no usar ponderadores).
  2. Errores estándar, ICs y p-valores incorrectos (generalmente subestimados, por ignorar conglomerados/estratos).

Necesitamos herramientas que “entiendan” el diseño.

La Solución: Análisis Consciente del Diseño

Para hacer análisis válidos, debemos usar paquetes de R diseñados específicamente para encuestas complejas.

El principal es el paquete survey.

La idea central de survey es:

  1. Primero, describirle a R CÓMO fue hecha la muestra, creando un objeto especial que contenga toda la información del diseño.
  2. Luego, usar funciones específicas que lean la información de ese objeto para realizar los cálculos correctamente.

El Corazón de survey: El Objeto de Diseño Muestral

  • Piensa en este objeto como una “receta” o un “manual de instrucciones” para R sobre tu muestra.
  • NO es solo la tabla de datos. Es un objeto más complejo que contiene:
    • Los datos mismos.
    • La información sobre los conglomerados (UPMs, variable ids).
    • La información sobre los estratos (variable strata).
    • La información sobre los ponderadores (variable weights).
    • (Opcional) Información sobre población finita (FPC), etapas de muestreo, etc.
  • Este objeto es creado UNA VEZ (generalmente al inicio del análisis) usando survey::svydesign() (o srvyr::as_survey_design()).
  • TODAS las funciones de análisis posteriores (svymean, svytotal, svyglm…) necesitan este objeto como argumento para funcionar correctamente.

Declarando el Diseño: survey::svydesign() (Repaso)

Recordemos cómo creamos este objeto “receta” para CASEN en el práctico anterior:

casen_design <- svydesign(
  ids = ~varunit,      # Le dice a R cuál es la variable de UPMs/Conglomerados
  strata = ~varstrat,   # Le dice a R cuál es la variable de Estratos
  weights = ~expr,     # Le dice a R cuál es la variable de Ponderadores
  data = casen,        # Le dice a R dónde están los datos crudos
  nest = TRUE          # Le dice a R que los IDs de UPMs pueden repetirse entre estratos
)
  • Cada argumento (ids, strata, weights) le da una pieza clave de la “receta” a R.
  • El resultado (casen_design) encapsula toda esta información.

Entendiendo la Tilde (~) en R

  • Han visto la tilde (~) antes, probablemente en modelos como lm(y ~ x, data=...).
  • Función Clave: La tilde en R se usa para crear fórmulas. Una fórmula describe una relación o especifica variables sin evaluarlas inmediatamente.
  • En svydesign (ids = ~varunit):
    • No queremos que R calcule algo con varunit en ese momento.
    • Queremos decirle a svydesign: “La variable que identifica los conglomerados se llama varunit y está dentro de los datos que te pasé en data=casen”.
    • El ~ logra esto: nombra la variable dentro del contexto del data frame.
  • En svymean (svymean(~edad, ...)):
    • Similarmente, le dice a svymean: “Calcula la media de la variable que se llama edad que se encuentra dentro del objeto design que te estoy pasando”.

Es la forma estándar en R para referirse a variables dentro de funciones que operan sobre data frames o entornos específicos.

Usando el Objeto de Diseño: Funciones de survey

Una vez creado el casen_design, podemos usar las funciones de survey. Todas ellas toman el objeto design como argumento principal.

  • svymean(~variable, design, na.rm=T):
    • Calcula la media (si variable es numérica) o proporciones (si variable es factor/categórica/dummy).
    • Importante: Usa los weights del design para la ponderación y los strata e ids para calcular el error estándar (SE) correcto.

Usando el Objeto de Diseño: Funciones de survey

  • svytotal(~variable, design, na.rm=T):
    • Estima el total poblacional de variable (ej. suma ponderada de ingresos para estimar el ingreso total del país).
    • También calcula el SE correcto.
  • svyquantile(~variable, design, quantiles=..., na.rm=T):
    • Calcula cuantiles ponderados (mediana, percentiles).
    • El cálculo del SE para cuantiles es más complejo, pero survey lo maneja.

Análisis por Subgrupos con survey: svyby()

Para calcular estadísticas por grupo (ej. media de ingreso por región), survey ofrece svyby().

# Calcular la media de 'edad' para cada nivel de la variable 'sexo'
svyby(
  formula = ~edad,      # La variable a analizar
  by = ~sexo,           # La variable que define los grupos
  design = casen_design, # El objeto de diseño
  FUN = svymean,        # ¡La función que queremos aplicar a cada grupo!
  na.rm = TRUE          # Argumento para pasar a svymean
)
  • Lógica Funcional: svyby es interesante porque toma otra función (svymean en este caso) como argumento (FUN).
  • ¿Qué hace? Divide internamente el design según los niveles de by y aplica FUN (svymean) a cada subconjunto, luego junta los resultados.
  • Es potente pero la sintaxis (FUN = ...) puede ser menos familiar que el group_by %>% summarise de dplyr.

Modelos Estadísticos con survey: svyglm()

Para regresión lineal, logística, etc., que consideren el diseño:

# Modelo lineal: predecir 'esc' (escolaridad) usando 'edad' y 'sexo'
modelo_complejo <- svyglm(esc ~ edad + factor(sexo), 
                          design = casen_design, 
                          family = gaussian()) # Para regresión lineal

summary(modelo_complejo) 
# OJO: Los errores estándar y p-valores serán diferentes a un lm()
  • Sintaxis: Similar a glm() o lm(), pero requiere el argumento design.
  • Resultado Clave: Los errores estándar de los coeficientes (β) se calculan correctamente, usando la información de estratos, conglomerados y pesos. Esto afecta directamente los p-valores y las conclusiones sobre la significancia estadística.

Entra srvyr: El Puente hacia el Tidyverse

Si bien survey es completo y fundamental, su sintaxis (especialmente para subgrupos) puede sentirse diferente si vienes del mundo tidyverse.

El paquete srvyr actúa como un “traductor” o “adaptador”:

  • Permite usar la sintaxis familiar de dplyr (verbos como group_by, summarise, mutate) para realizar análisis de encuestas complejas.
  • Internamente, srvyr llama a las funciones de survey, asegurando que los cálculos sean correctos.
  • Hace el código a menudo más legible y fácil de escribir para operaciones comunes.

srvyr: Creando el Objeto tbl_svy

El primer paso con srvyr es crear un objeto especial tbl_svy, análogo al survey.design. Se usa as_survey_design() (o simplemente as_survey).

# Usando los mismos argumentos que svydesign, pero estilo tidyverse
casen_design_srvyr <- as_survey_design(casen, 
                                       ids = varunit,    # Sin tilde, nombre directo
                                       strata = varstrat, # Sin tilde
                                       weights = expr,    # Sin tilde
                                       nest = TRUE)

print(casen_design_srvyr)
  • Notar que ahora pasamos los nombres de las variables directamente, sin la tilde (~), como es usual en dplyr.
  • El objeto casen_design_srvyr ahora puede ser usado en un pipeline %>%.

srvyr: El Flujo group_by %>% summarise

La gran mayoría de los análisis descriptivos con srvyr siguen este patrón:

objeto_srvyr %>%
  # Opcional: Filtrar casos si es necesario ANTES de agrupar/resumir
  # filter(condicion) %>% 
  
  # Agrupar por las variables deseadas (si aplica)
  group_by(variable_grupo1, variable_grupo2) %>%
  
  # Calcular las estadísticas deseadas DENTRO de summarise
  summarise(
    nombre_stat1 = survey_mean(variable1, na.rm = TRUE, vartype = "ci"),
    nombre_stat2 = survey_total(variable2, na.rm = TRUE),
    nombre_stat3 = survey_quantile(variable1, quantiles = 0.5, na.rm = TRUE) 
    # etc.
  )
  • ¡Igual que dplyr! Pero usando las funciones survey_*() dentro de summarise.

srvyr: Funciones Espejo survey_*()

Dentro de summarise, usamos las funciones de srvyr que “imitan” a las de survey:

  • survey_mean(): Medias (continuas) y proporciones (categóricas/dummies).
  • survey_total(): Totales poblacionales.
  • survey_quantile(): Cuantiles (incluye mediana si quantiles=0.5).
  • survey_median(): Atajo para la mediana.
  • survey_ratio(num, den): Ratios.
  • survey_var() / survey_sd(): Varianza / Desv. Estándar poblacional (menos común).

srvyr: Funciones Espejo survey_*()

Fuera de summarise:

  • survey_count(...) / survey_tally(): Conteos poblacionales estimados (similares a dplyr::count).

Argumentos Importantes: * na.rm = TRUE: ¡Fundamental para manejar valores perdidos! * vartype = c("se", "ci", "var", "cv"): Para pedir el tipo de medida de variabilidad (error estándar, intervalo confianza, varianza, coef. variación). Por defecto es “se”. * level = 0.95: Para cambiar el nivel de confianza del IC.

Comparación Final: survey vs srvyr (Media edad por sexo)

Usando survey (svyby):

svyby(~edad, by = ~sexo, design = casen_design, FUN = svymean, na.rm = TRUE)

Usando srvyr:

casen_design_srvyr %>%
  group_by(sexo) %>%
  summarise(edad_media = survey_mean(edad, na.rm = TRUE))

Ambos dan el mismo resultado numérico, pero srvyr se integra más fluidamente en un flujo de trabajo tidyverse. ¡En el práctico usaremos principalmente srvyr!

Interpretando Resultados: SE, DEFF, IC (Recordatorio)

No importa si usas survey o srvyr, el resultado siempre incluirá:

  1. Estimación Puntual Ponderada: Tu mejor estimación del valor poblacional.
  2. Error Estándar (SE) Correcto: La medida de incertidumbre, calculada considerando el diseño complejo.

Recuerda:

  • El SE suele ser mayor que en MAS debido al Efecto de Diseño (DEFF), especialmente por los conglomerados.
  • Usa el SE para construir Intervalos de Confianza (ICs) (vartype="ci" lo hace por ti) que te dan un rango plausible para el valor poblacional.
  • Reporta siempre la incertidumbre (SE o IC) junto a tus estimaciones.

Próximos Pasos: ¡A Practicar con srvyr!

En el bloque práctico de hoy:

  1. Crearemos el objeto tbl_svy para CASEN usando as_survey_design.
  2. Calcularemos medias, proporciones y totales ponderados con srvyr.
  3. Practicaremos la obtención e interpretación de errores estándar e intervalos de confianza.
  4. Realizaremos análisis por subgrupos usando group_by.
  5. Construcción de gráficos integrando ggplot.

¡Volvamos a RStudio!